有在外觀上沒有區(qū)別的5件產品,其中3件合格,2件不合格,從中任意抽檢2件,則至少有一件不合格的概率為___________.
科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數f(x)=ax3+|x-a|,aR.
(1)若a=-1,求函數y=f(x) (x [0,+∞))的圖象在x=1處的切線方程;
(2)若g(x)=x4,試討論方程f(x)=g(x)的實數解的個數;
(3)當a>0時,若對于任意的x1 [a,a+2],都存在x2
[a+2,+∞),使得f(x1)f(x2)=1024,求滿足條件的正整數a的取值的集合.
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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為4:3:3,現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為80的樣本,則應從高一年級抽取 名學生.
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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省南京市高二下4月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知一個矩形由三個相同的小矩形拼湊而成(如圖所示),用三種不同顏色給3個小矩形涂色,每個小矩形只涂一種顏色,求:
(1)3個矩形都涂同一顏色的概率;
(2)3個小矩形顏色都不同的概率.
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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省南京外國語學校高二上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓M的圓心在直線上,且過點
、
.
(1)求圓M的方程;
(2)設P為圓M上任一點,過點P向圓O:引切線,切點為Q.試探究:
平面內是否存在一定點R,使得為定值?若存在,求出點R的坐標;若不存在,請說
明理由.
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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇省南京外國語學校高二上學期期中測試數學試卷(解析版) 題型:填空題
“”是“
”的 條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一個)
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科目:高中數學 來源:2015屆江蘇無錫洛社高級中學高二下學期期中考試理科數學卷(解析版) 題型:解答題
已知函數.
(1)若函數的圖象在點
處的切線的傾斜角為
,求
在
上的最小值;
(2)若存在,使
,求a的取值范圍.
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