三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3 cm,5 cm，其夾角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0的根，則此三角形的面積是________cm2.


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解析　由5x2－7x－6＝0，解得x1＝－，x2＝2.

∵x2＝2>1，不合題意．∴設(shè)夾角為θ，則cos θ＝－，

得sin θ＝，∴S＝×3×5×＝6 (cm2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知tan α，tan β是方程6x2－5x＋1＝0的兩根，且0<α<，π<β<.

求：tan(α＋β)及α＋β的值．

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下面有四個(gè)關(guān)于充要條件的命題：①“向量b與非零向量a共線”的充要條件是“有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ使得b＝λa”；②“函數(shù)y＝x2＋bx＋c為偶函數(shù)”的充要條件是“b＝0”；③“兩個(gè)事件為互斥事件”是“這兩個(gè)事件為對(duì)立事件”的充要條件；④設(shè)φ∈R，則“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)為偶函數(shù)”的充分不必要條件．其中，真命題的序號(hào)是________．(寫出所有真命題的編號(hào))．

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已知a>0，b>0，且a≠b，比較＋與a＋b的大�。�

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在△ABC中，已知cos Acos B>sin Asin B，則△ABC是(　　)

A．銳角三角形               B．直角三角形

C．鈍角三角形               D．等腰三角形

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在△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角．

(1)求最大角的余弦值；

(2)求以此最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

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△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2,3，其夾角的余弦值為，則其外接圓的半徑為(　　)

A.                 B.

C.                 D．9

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已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，

n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

      

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已知函數(shù)．

（1）若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)的值，并求此時(shí)函數(shù)的極值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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