已知cosα=-
3
5
，且α∈（π，
3π
2
），則cos
α
2
的值為
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得cos
α
2
＜0，再根據(jù)cosα=-
3
5
=2cos2
α
2
-1，求得cos
α
2
的值．
解答： 解：∵α∈（π，
3π
2
），∴
α
2
∈（
π
2
，
3π
4
），∴cos
α
2
＜0．
再根據(jù)cosα=-
3
5
=2cos2
α
2
-1，求得cos
α
2
=-
5
5
，
故答案為：-
5
5
．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，點D是線段PB的中點，平面PAC⊥平面ABC，求證：PA⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在雙曲線C：
x2
4
-y2=1上，F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為（　�。�
A、
5
5
B、
15
5
C、
2
15
5
D、
15
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先比較大小，再用計算器求值：
（1）sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；
（2）sin（-879°），tan（-
33π
8
），cos（-
13
10
π）；
（3）sin3，cos（sin2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求證：B1C∥平面AA1D1D；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+x-（x+1）ln（x+1），判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
|x|
x
+x的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|t+3|-|t-2|≤6m-m2對任意t∈R恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）記m最大值為λ，且3x+4y+5z=λ，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x-4sin3xcosx（x∈R）的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、π4
C、π8
D、π

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