Question

甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等(檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低)．成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖：

(1)求a；

(2)某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認為采購哪個藥廠的產(chǎn)品比較合適？

(3)檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在(90,100]之間的概率．

Answer 1

解析：(1)依題意，

＝90，

解得a＝3.

(2)因為＝＝90，

s＝[(88－90)²＋(89－90)²＋(90－90)²＋(91－90)²＋(92－90)²]＝2，

s＝[(84－90)²＋(88－90)²＋(89－90)²＋(93－90)²＋(96－90)²]＝17.2，

因為s＜s，

所以從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，采購甲藥廠的產(chǎn)品比較合適．

(3)從甲廠的樣品中任取兩份的所有結(jié)果有：

(88,89)，(88,90)，(88,91)，(88,92)，(89,90)，

(89,91)，(89,92)，(90,91)，(90,92)，(91,92)，共10種，

其中至少有一份得分在(90,100]之間的所有結(jié)果有：

(88,91)，(88,92)，(89,91)，(89,92)，(90,91)，

(90,92)，(91,92)，共7種，

所以在抽取的樣品中，至少有一份分數(shù)在(90,100]之間的概率P＝.