已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn) 則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    MN≥數(shù)學(xué)公式（AC+BD）
  2. B.
    MN數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    MN=數(shù)學(xué)公式（AC+BD）
  4. D.
    MN＜數(shù)學(xué)公式（AC+BD）
D
分析：取BC的中點(diǎn)E，并連接ME、NE，利用三角形的中位線定理可得ME=AC，EN=BD；又在△MNE中，有ME+EN＞MN進(jìn)而即可得出答案．
解答：解：如圖所示，取BC的中點(diǎn)E，連接ME、EN，
在△ABC中，∵AM=MB，CE=EB，∴ME=，
同理EN=BD，
在△MEN中，∵M(jìn)E+EN＞MN，
∴，即MN．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：利用三角形中的三邊大小關(guān)系和三角形的中位線定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱錐D-ABC的表面積；
（2）求證AC⊥平面DEF；
（3）若M為BD的中點(diǎn)，問(wèn)AC上是否存在一點(diǎn)N，使MN∥平面DEF？若存在，說(shuō)明點(diǎn)N的位置；若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在三棱錐P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影為△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在某一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、3π
B、4π
C、
3
π
2
D、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,已知在三棱錐D—ABC中,DA⊥面ABC,且AB=BC=AD=1,∠ABC=90°,求二面角A—CD—B的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案