5．在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$=6．

分析 利用數(shù)量積的定義和三角函數(shù)定義進行計算．

解答 解：設(shè)AC，BD交于點O，
則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}$=AP•AC•cos∠PAC=2$\sqrt{3}$•AO•cos∠PAC，
∵AP⊥BD，
∴AO•cos∠PAC=AP=$\sqrt{3}$，
∴$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}•\sqrt{3}$=6．
故答案為6．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=（2+cosnπ）（an+1）-3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}，n=2k（{k∈{N^*}}）\\{a_n}，n=2k-1（{k∈{N^*}}）\end{array}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax2+3，若存在實數(shù)m、n∈[1，5]滿足n-m≥2時，f（m）=f（n）成立，則實數(shù)a的最大值為（　　）
A．$\frac{ln5-ln3}{8}$B．$\frac{ln3}{4}$C．$\frac{ln5+ln3}{8}$D．$\frac{ln4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（m，-6），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sinxcos2x，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的結(jié)論中，錯誤的是（　�。�
A．最大值為1B．圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{2}$對稱
C．既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)D．圖象關(guān)于點（$\frac{3π}{4}$，0）中心對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2n+n-1．則a6=33．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列{an}的首項為$\frac{3}{2}$，公比為-$\frac{1}{2}$，其前n項和為Sn，若對任意的n∈N*，都有Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$∈[s，t]，則t-s的最小值為$\frac{17}{12}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）為定義域在R上的奇函數(shù)，當x＞0，f（x）=lnx-2x-f（1），則當x＜0時，f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=ln（-x）+2x+1B．f（x）=-ln（-x）-2x+1C．f（x）=-ln（-x）-2x-1D．f（x）=-ln（-x）+2x-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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