【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點，動點在平面及其邊界上運動，總有，則動點的軌跡為（ ）

A.兩個點B.線段C.圓的一部分D.拋物線的一部分

【答案】B

【解析】

先找到一個平面總是保持與垂直，取B1B的中點E，CB的中點F，連接AE，EF，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，可得AF⊥面DMD1， MD1⊥平面AEF即可得出．

如圖，先找到一個平面總是保持與垂直，

取B1B的中點E，CB的中點F，連接AE，EF，AF,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，

易證DM⊥AF，⊥AF，則有AF⊥面DMD1，同理MD1⊥AE，則MD1⊥平面AEF

又點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，

根據(jù)平面的基本性質(zhì)得：

點P的軌跡為面AEF與面BCC1B1的交線段EF．

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若.

（�。┣笄�在點處的切線方程；

（ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極大值的個數(shù)．

（2）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中

（1）當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

（2）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（3）若對于恒成立,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，若底面是正三角形，側(cè)棱長，、分別為棱、的中點，并且，則異面直線與所成角為______；三棱錐的外接球的體積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中， 分別是線段的中點．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）求直線與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：

①；②； ③； ④．

其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（ ）

（A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，正方形所在平面垂直于平面，四邊形為平行四邊形，G為上一點，且平面，.

(1)求證：平面平面；

(2)當(dāng)三棱錐體積最大時，求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多面體中，四邊形是正方形，平面，，，為的中點.

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在的單調(diào)性；

（2）當(dāng)且時，，求函數(shù)在上的最小值；

（3）當(dāng)時，有兩個零點，，且，求證：.

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