已知橢圓=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且PT的最小值為(a-c),則橢圓的離心率e的取值范圍是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知雙曲線C1:=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,動點M 為右準線上一點(異于右準線與x軸的交點),設線段FM交橢圓C于點P,已知橢圓C的離心率為,點M的橫坐標為.
(1) 求橢圓C的標準方程;
(2) 設直線PA的斜率為k1,直線MA的斜率為k2,求k1·k2的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設F1,F(xiàn)2是雙曲線x2-=1的兩個焦點,P是雙曲線上的一點,且3PF1=4PF2,則△PF1F2的面積等于________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
“因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)(大前提),而y=x是指數(shù)函數(shù)(小前提),所以y=x是增函數(shù)(結論)”,上面推理錯誤的原因是______________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題:如圖所示,同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個棱長均為a的正方體,其中一個的某頂點在另一個的中心,則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一支足球隊每場比賽獲勝(得3分)的概率為a,與對手踢平(得1分)的概率為b,負于對手(得0分)的概率為c(a,b,c∈(0,1)),已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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