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“a≤3”是“函數f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內單調遞增”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據函數單調性的性質以及充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：若函數f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內單調遞增，
則對稱軸x=a≤3，
則“a≤3”是“函數f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[3，+∞）內單調遞增”的充要條件，
故選：C
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據函數的單調性的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

觀察正弦函數y=sinx的圖象：①關于原點對稱；②關于x軸對稱；③關于y軸對稱；④有無數條對稱軸．其中正確的命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Acos（ωx+φ）的圖象如圖所示，f（
π
2
）=-
2
3
，則f（-
π
2
）=（　　）
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象向右平移1個單位長度后關于y軸對稱，當x2＞x1＞-1時，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設a=f（-2），b=f（-
1
2
），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�
A、
2
3
π
B、8-
1
3
π
C、8-2π
D、8-
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx，下面結論錯誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）在[0，
π
2
]上單調遞增
C、f（x）[
π
4
，
3
4
π]上的最大值為
2
2
D、f（x）的值域為[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是空間任意一條直線，α是一個平面，則平面α內一定存在直線與直線a（　�。�
A、相交B、平行C、異面D、垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx-φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在x=
π
3
處取得最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設α∈（0，
π
2
），則f（
α
2
）=2，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內的部分函數圖象如圖所示．
（I）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值．

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