已知圓O：x2+y2=4，直線l：y=x+b，若圓O上恰有三個點到直線l的距離等于1，則正數(shù)b=
 
．
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：由已知條件得圓心O（0，0）到直線l：y=x+b的距離d=1，由此能求出結果．
解答： 解：∵圓O：x2+y2=4，直線l：y=x+b，
圓O上恰有三個點到直線l的距離等于1，
∴圓心O（0，0）到直線l：y=x+b的距離d=1，
∴
|b|
2
=1，
解得b=
2
或b=-
2
（∵求正數(shù)b，∴舍負）．
故答案為：
2
．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1（n∈N*）
（1）當a1=2時，求a2、a3、a4，并由此猜想出an的一個通項公式；
（2）當a1≥2時，證明：對?n∈N*，有an≥n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從{1，2，3，4}中隨機選一個數(shù)a，從{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)b，則b＞a的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的正視圖是一個三角形，則這個幾何體可以是
 
（至少寫三個）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx．給出下面四個命題：
①對任意實數(shù)k和θ，直線l和圓M有公共點；
②對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)θ，使得直線l和圓M相切；
③對任意實數(shù)θ，必存在實數(shù)k，使得直線l和圓M相切；
④存在實數(shù)k和θ，使得圓M上有一點到直線l的距離為3．
其中正確的命題是
 
（寫出所以正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-mx+5在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y+1的最小值為
 
．

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