已知數(shù)學(xué)公式．
（1）問函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

解：（1）、由題意知f（x）的定義域為R關(guān)于原點對稱，
又因為，
所以函數(shù)為奇函數(shù)．
（2）、，
因為x∈R，所以2x＞0，所以2x+1＞1，所以，
所以，所以，
所以函數(shù)f（x）的值域為：（-1，1）．
分析：（1）、先判斷定義域關(guān)于原點對稱，再驗證f（x）=f（-x），得出f（x）為奇函數(shù)．
（2）、通過湊分母分離常數(shù)得函數(shù)解析式為，這樣自變量x只在分母上有，
利用不等式的性質(zhì)逐步判式子2x，2x+1，的范圍，從而得函數(shù)的值域．
點評：本題考查判斷函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)的值域，用到了奇偶性的定義，
通過湊分母分離常數(shù)，利用不等式的性質(zhì)逐步判式子的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=x2+ax-b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=-2時，由于對任意的x∈R，函數(shù)f（x）的值總大于零，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果方程f（x）=0有一個負(fù)根和一個不大于1的正根，求實數(shù)a，b滿足的條件，并在右圖所給坐標(biāo)系中畫出點（a，b）所在的平面區(qū)域；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問的條件下，若實數(shù)k滿足b=k（a+1）+3，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-12x+1
(x∈R)．
（1）問函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對任意的實數(shù)x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）（說明：請在（�。�、（ⅱ）問中選擇一問解答即可．）
（�。┰O(shè)a，b，c為周長不超過2的三角形三邊的長，求證：f（a），f（b），f（c）也是某個三角形三邊的長；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004-2005學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高一（上）第一學(xué)段數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知．
（1）問函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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