已知拋物線＝4y，點(diǎn)P是拋物線上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6)，則點(diǎn)P到A的距離與點(diǎn)P到x軸距離之和的最小值是________．

答案：12
解析：

解:將x＝12代入拋物線＝4y，得y＝36＞6，∴A點(diǎn)在拋物線外部．由定義知，拋物線上點(diǎn)P到A的距離與到準(zhǔn)線y＝－1的距離d之和|PA|＋d＝|PA|＋|PF|，當(dāng)F，P，A共線時(shí)最小，最小值為|FA|＝＝13．于是P到點(diǎn)A的距離與到x軸距離之和的最小值為13－1＝12．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知拋物線C：x2＝4y，過點(diǎn)A(0，a)(其中a為正常數(shù))任意作一條直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求·的值；

(2)過M，N分別作拋物線C的切線l1，l2，試探求l1與l2的交點(diǎn)是否在定直線上，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第五次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知拋物線C：x2＝4y，過點(diǎn)A(0，a)(其中a為正常數(shù))任意作一條直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求·的值；

(2)過M，N分別作拋物線C的切線l1，l2，試探求l1與l2的交點(diǎn)是否在定直線上，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且＝λ（λ＞0）．過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Ｍ．

（Ⅰ）證明·為定值；（Ⅱ）設(shè)△ABM的面積為S，寫出S＝f(λ)的表達(dá)式，并求S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為F，A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且＝λ（λ＞0）．過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Ｍ．

（Ⅰ）證明·為定值；（Ⅱ）設(shè)△ABM的面積為S，寫出S＝f(λ)的表達(dá)式，并求S的最小值．

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