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設正整數的集合A滿足：“若x∈A，則10-x∈A”．
（1）試寫出只有一個元素的集合A；
（2）試寫出只有兩個元素的集合A；
（3）這樣的集合A至多有多少個元素？
考點：元素與集合關系的判斷
專題：計算題,集合
分析：（1）令x=10-x，（2）x≠10-x，（3）將所有的數放在一起．
解答： 解：（1）若只有一個元素，則x=10-x，解得，x=5．故A={5}．
（2）只有兩個元素的集合A有{1，9}，{2，8}，{3，7}，{4，6}；
（3）A中至多有9個元素，A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}．
點評：本題考查了元素與集合的關系．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，“a＞b-1”是“a＞b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

過三角形OAB的重心G的直線L分別與邊OA，OB交于點P，Q，已知
OP
=m倍的
OA
，
OQ
=n倍的
OB
，則（　�。�
A、m+n=
3
2
B、m+n=
4
3
C、
1
m
+
1
n
=
3
2
D、
1
m
+
1
n
=3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-
2
|x|
．
（1）求證：函數y=f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（2）解不等式f（x）＞a+x-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A{x|-1≤x＜3}，B={x|42x-4≥4x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三名同學同時參加高中數學競賽，甲、乙、丙三名同學分別獲得一等獎的概率分別為
1
2
，a，a（0＜a＜1），甲、乙、丙三名同學參加這次高中數學競賽獲得一等獎的人數記為ξ．
（1）若a=
1
3
時，求 甲、乙、丙三名同學獲得一等獎人數不少于兩人的概率．
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=4，則a5+a6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A，B是平面α外的兩點，它們在平面α內的射影分別是A1，B1，若A1A=3，BB1=5，A1B1=10，那么線段AB的長是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知c是實數，二次方程x2+x+c=0有兩個復數根a，b．若|a-b|=3，則c=（　�。�
A、-
5
2
B、
5
2
C、-2
D、2

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