【題目】大豆，古稱菽，原產(chǎn)中國，在中國已有五千年栽培歷史。皖北多平原地帶，黃河故道土地肥沃，適宜種植大豆。2018年春，為響應中國大豆參與世界貿(mào)易的競爭，某市農(nóng)科院積極研究，加大優(yōu)良品種的培育工作。其中一項基礎工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關系。為此科研人員分別記錄了5天中每天100粒大豆的發(fā)芽數(shù)得如下數(shù)據(jù)表格:

科研人員確定研究方案是:從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

(2)若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù)據(jù)此求關于的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗(Ⅱ)中回歸方程是否可靠？

注： ，.

【答案】（1）；（2）；（3）得到的線性回歸方程是可靠的

【解析】分析：（1）利用對立事件的概率公式求恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率.(2)利用最小二乘法求y關于的線性回歸方程為.（3）檢驗即可得解.

詳解：(1)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率是.

(2)由數(shù)據(jù)得 ；

，， ；

，

；

，

；

，故y關于的線性回歸方程為.

(3)當時， ，；

當時， ，，

故得到的線性回歸方程是可靠的.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把個相同的小球放到三個編號為的盒子中，且每個盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù)，則共有多少種放法（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4y+1＝0，點M（﹣1，﹣1），從圓C外一點P向該圓引一條切線，記切點為T．

（1）若過點M的直線l與圓交于A，B兩點且|AB|＝2，求直線l的方程；

（2）若滿足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，M是SB的中點，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

（1）證明：CD⊥SD；

（2）證明：CM∥面SAD；

（3）求四棱錐S﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行象棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立．

（1）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

（2）用X表示比賽決出勝負時的總局數(shù)，求隨機變量X的分布列和均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)， ）. 以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）設是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點均在直線的右下方，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016·貴陽第二次聯(lián)考)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量m＝(a＋b，sin A－sin C)，向量n＝(c，sin A－sin B)，且m∥n.

(1)求角B的大��；

(2)設BC的中點為D，且AD＝，求a＋2c的最大值及此時△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點是， ，且橢圓經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過左焦點且傾斜角為45°的直線與橢圓交于兩點，求線段的長.

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