等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a32=a112，則該數(shù)列的前n項和取得最大值時，n=（　�。�
A、6B、7C、6或7D、7或8
考點：等差數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得a3=-a11，從而a1=-6d，an=（n-7）d，由此推導(dǎo)出該數(shù)列的前n項和取得最大值時，n=6或n=7．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a32=a112，
∴a3=-a11，即a1+2d=-（a1+10d），
整理，得2a1=-12d，解得a1=-6d，
an=a1+（n-1）d=-6d+（n-1）d=（n-7）d，
∵d＜0
∴a6＞0，a7=0，a8＜0，
∴該數(shù)列的前n項和取得最大值時，n=6或n=7．
∴前六項均為正，第7項是0，第8項是負(fù)數(shù)，故S6=S7，且最大．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和取得最大值時，項數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的點，F(xiàn)1、F2是焦點，雙曲線的離心率是
5
4
，且∠F1PF2=90°，△F1PF2面積是9，則a+b=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，則P（X≤1）等于（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為4的正方形的直觀圖的周長為（　�。�
A、8B、12C、10D、6

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若a=0.63，b=log30.2，c=30.6，則（　�。�
A、c＞a＞b
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
p
、
a
、
b
是空間向量，則“
p
=x
a
+y
b
，（x，y∈R）”是“
p
、
a
、
b
共面”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種細(xì)菌和一種病毒，每個細(xì)菌在每秒鐘殺死一個病毒的同時將自身分裂為3個，現(xiàn)在有一個這樣的細(xì)菌和110個這樣的病毒，問細(xì)菌將病毒全部殺死至少需要（　　）
A、4秒鐘B、5秒鐘
C、6秒鐘D、7秒鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的兩根，且0＜α＜
π
2
，π＜β＜
3π
2
，求tan（α+β）及α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a≥0，f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），討論F（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時，試判斷
x-1
lnx
與lnx-2a的大�。�

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