在△ABC中
AR
=2
RB
，P是CR中點(diǎn)．若
AP
=m
AB
+n
AC
，則m+n等于（　�。�
分析：由題意可得
AR
=
2
3
AB
，
RP
=
1
2
RC
，代入
AP
=m
AB
+n
AC
=
AR
+
RP
化簡(jiǎn)為
1
3
AB
+
1
2
AC
，由此求得m和n的值，即可得到m+n的值．
解答：解：由題意可得
AR
=
2
3
AB
，
RP
=
1
2
RC
．
∴
AP
=m
AB
+n
AC
=
AR
+
RP
=
2
3
AB
+
1
2
RC=
2
3
AB
+
1
2
(
AC
-
2
3
AB
)=
1
3
AB
+
1
2
AC
，
故有 m=
1
3
，n=
1
2
，m+n=
1
3
+
1
2
=
5
6
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，用
AB
 和
AC
表示出 
AP
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AR
=2
RB
，
CP
=2
PR
，若
AP
=m
AB
+n
AC
，則m+n=（　�。�
A、
5
9
B、
7
9
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
cosA
cosB
=
a
b
，則△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=b=1，c=
3
，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中
AR
=2
RB
，P是CR中點(diǎn)．若
AP
=m
AB
+n
AC
，則m+n等于（　�。�
A．
1
6
B．
2
3
C．
5
6
D．
11
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案