（本題滿分14分） 已知函數(shù)，其中

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）若對任意恒有，試確定的取值范圍．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義知，滿足函數(shù)的定義域需滿足條件：，結(jié)合已知條件可分兩種情況討論：和，分別求出其滿足的定義域，然后作并集即可；

（Ⅱ）運(yùn)用變量分離法將問題“對任意恒有”轉(zhuǎn)化為“對恒成立”，即，，然后結(jié)合函數(shù)的增減性判斷其最大值，即可求出的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ） 由得，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106022810574598/SYS201502210602317309647324_DA/SYS201502210602317309647324_DA.016.png">，所以

解得時，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106022810574598/SYS201502210602317309647324_DA/SYS201502210602317309647324_DA.018.png">時，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106022810574598/SYS201502210602317309647324_DA/SYS201502210602317309647324_DA.020.png">

當(dāng)時，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106022810574598/SYS201502210602317309647324_DA/SYS201502210602317309647324_DA.021.png">；

（Ⅱ）對任意恒有，即對恒成立

即對恒成立

記，，則只需

而在上是減函數(shù)，所以

故為.

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義域；導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用.

 

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設(shè)集合U={1，2，3，4}，A=｛1，2｝，B={2，4}，則等于（ ）

A.{1，4} B.{1，3，4} C.{2} D.{3}

 

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若，，，則有（ ）．

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知變量滿足約束條件，則的取值范圍為__________________.

 

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已知圓的弦過點(diǎn)，當(dāng)弦長最短時，該弦所在直線方程為 （ ）

A． B．

C． D．

 

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一個幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中是邊長為的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為 ．

 

 

 

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