求證：2sin（-x）•sin（+x）=cos2x．
【答案】分析：利用-x與+x互余，化簡等式的左邊，利用二倍角公式化簡即可證明等式成立．
解答：證明：左邊=2sin（-x）•sin（+x）
=2sin（-x）•cos（-x）…（4分）
=sin（-2x）              …（8分）
=cos2x                      …（12分）
=右邊，
原題得證．…（13分）
點評：本題考查恒等式的證明，注意角的關(guān)系的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：2sin（
π
4
-x）•sin（
π
4
+x）=cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
，g(θ)=sin2θ+
2
sinθ+cosθ
+
2
(1-a)cos(θ-
π
4
)+4-a(θ∈[0，
π
2
])，
（1）求證：f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增．
（2）集合M={a|g(θ)＞0，θ∈[0，
π
2
]}，N={a|f[g(θ)]≥0，θ∈[0，
π
2
]}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：047

求證：2sin(－x)·sin(＋x)＝cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證：2sin（數(shù)學(xué)公式-x）•sin（數(shù)學(xué)公式+x）=cos2x．

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