在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.
（1）當，且的面積為時，求a的值；
（2）當時，求的值．

（1）;（2）.

解析試題分析：(1)此題綜合性較強，首先根據(jù)三角形面積公式：,將代入得到與的關系，根據(jù)余弦定理得到與的關系，再根據(jù)同角基本關系式，列出關于的關系式，得出結果；（2）由已知然后再結合余弦定理，得與的關系，然后結合得出的關系，從而判定三角形的形狀，由邊的關系得出角的三角函數(shù)值，結合已知消或,得出三角函數(shù)值，考察知識點比較全面，靈活轉化公式之間的相互關系，進行消元.
試題解析：（1）解：因為，的面積為，
所以，
所以，               3分
又，由余弦定理得，          5分
由，所以，解得.     7分
（2）解：，，
由余弦定理得，，所以，，       9分
由正弦定理得，，             11分
所以.          13分
考點：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.正弦定理；4同角基本關系式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a＝(5cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，設函數(shù)f(x)＝a·b＋|b|2＋.
(1)當∈時，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)當x∈時，若f(x)＝8，求函數(shù)f的值；
(3)將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達式并判斷奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點在函數(shù)的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.
（1）求函數(shù)的單遞增區(qū)間和其圖象的對稱中心坐標；
（2）設，，若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設α∈，f＝2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=（弦´矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于9米的弧田.

（1）計算弧田的實際面積；
（2）按照《九章算術》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結果與（1）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（結果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若是第三象限角，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應的邊長，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的圖像上相鄰兩對稱軸的距離為.
（1）若，求的遞增區(qū)間；
（2）若時，的最大值為4，求的值.

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