已知的圖像上相鄰兩對稱軸的距離為.
（1）若，求的遞增區(qū)間；
（2）若時，的最大值為4，求的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：首先利用二倍角公式與兩角和差公式進行化簡可得，然后對兩相鄰對稱軸的距離可求得，（1）由正弦函數(shù)的單調增區(qū)間可求出函數(shù)的遞增區(qū)間；（2）由題中所給的范圍，求出整體的范圍，再結合的圖像，不難求得的取值范圍，即可求出的最大值，再利用所給最大值4，可求出的值.
試題解析：由 3分
因為的圖像上相鄰對稱軸的距離為，故         5分
                            6分
（1）由可解得
故的增區(qū)間是                      9分
（2）當時，                      10分
                              11分
                          12分
考點：1.二倍角公式和兩角和差公式；2.三角函數(shù)的圖像及性質.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.
（1）當，且的面積為時，求a的值；
（2）當時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)在上的值域；
（Ⅱ）已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，記函數(shù)的最小正周期為，向量，（），且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知（）.求:
（1）若，求的值域，并寫出的單調遞增區(qū)間；
（2）若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）化簡：；
（2）已知為第二象限角，化簡.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，求值；
（Ⅱ）若存在區(qū)間(且)，使得在上至少含有6個零
點，在滿足上述條件的中，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
（I）求函數(shù)的對稱軸方程；    
（II）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知角的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊為射線4x＋3y＝0（x≥0），求5sin－3 tan＋2cos的值．
（2）化簡：．其中．

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