已知正三棱柱的各棱長都為,P為上的點,

(1)若,求的值,使

(2)若,求二面角的大小

(1)1(2)


解析:

以A為原點建系如圖則

    設

(1)由

點即

(2)當

 

設平面的一個法向量

的一個法向量為

二面角的大小為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年湖北八校聯(lián)考文)(12分)如圖,已知正三棱柱的各棱長都為為棱上的動點.

(Ⅰ)當時,求證:.                              

(Ⅱ) 若,求二面角的大。              

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,求點到平面的距離.              

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年甘肅省高三期末考試理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知正三棱柱的各棱長都是4, 的中點,動點在側棱上,且不與點重合.

(I)當時,求證:

(II)設二面角的大小為,求的最小值.

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學文史類模擬試卷(二) 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱的各棱長都為,為棱上的動點.

(Ⅰ)當時,求證:;

(Ⅱ)若,求二面角的大。              

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點到平面的距離.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

如圖,已知正三棱柱的各棱長都是4,的中點,動點在側棱上,且不與點重合.

(Ⅰ)當=1時,求證:;

(Ⅱ)設二面角的大小為,求的最小值.

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