（文）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，CC1與平面A1BD所成的角為α，則cosα的值是（　�。�
A、
3
3
B、
6
3
C、
2
3
D、
2
2
3
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專題：計算題,空間角
分析：確定AA1與平面A1BD所成的角為α，設(shè)正方體的棱長為a，則由等體積可得A到平面A1BD的距離為
3
3
a，即可求出cosα的值．
解答： 解：∵AA1∥CC1，CC1與平面A1BD所成的角為α，
∴AA1與平面A1BD所成的角為α，
設(shè)正方體的棱長為a，則由等體積可得A到平面A1BD的距離為
3
3
a，
如圖所示，AO′=
3
3
a，∠AA′O′=α，
∴sinα=
AO′
AA1
=
3
3
a
a
=
3
3
，cosα=
6
3

故選：B．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面所成的角，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S是一些向量構(gòu)成的集合，a∈S，如果a的長度不小于S其余所有向量求和所得向量的長度，那么稱a是S中的一個長向量．對于S={a1，a2，…，an}，n＞2，已知S中的每一個向量都是長向量，證明：a1+a2+…+an=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|1-x|+
x
的定義域為（　　）
A、{x|x≤1}
B、{x|x≥o}
C、{x|x≥1或x≤0}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax）ex在（-1，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AB
|=2，|
AC
|=3，且△ABC的面積為
3
2
，則∠BAC=（　　）
A、150°
B、120°
C、60°或120°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直線a、b、c，則下列命題中真命題的是（　　）
A、若a⊥b，c⊥b，則a∥c
B、若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線
C、若a∥c，c⊥b，則a⊥b
D、若a∥b，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|（2x-1）≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某三棱錐的三視圖均為邊長為1的正方形，則該三棱錐的體積是（　�。�
A、
2
12
B、
2
6
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab＜0，則
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
=
 
．

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