Question

如果{x|2ax²＋(2－ab)x－b＞0}{x|x＜－2或x＞3}，其中b＞0，求a，b的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　記A＝{x|2ax2＋(2－ab)x－b＞0＝{x|(ax＋1)(2x－b)＞0}， 　　記B＝{x|x＜－2或x＞3}①若a＝0，則A＝{x|x＞}，不可能有AB． 　�、诋�(dāng)a＜0時(shí)，由(ax＋1)(2x－b)＝2a(x＋)(x－)＞0， 　　知(x＋)(x－)＜0，此不等式的解集是介于－與之間的有限區(qū)間，故不可能有AB． 　�、郛�(dāng)a＞0時(shí)，A＝{x|x＜－或x＞}． 　　∵AB，∴－≥－2且≤3，∴a≥或0＜b≤6． 　　評(píng)析　　(1)盡管①與②的情形都不可能使AB，但在解題過(guò)程中必須討論． 　　(2)對(duì)于含對(duì)參數(shù)的一元二次不等式，先猜測(cè)能否因式分解為兩個(gè)一次武之積，求不等式交集等集合時(shí)，利用數(shù)軸較為直觀．