正項數(shù)列{an}滿足-(2n-1)an-2n=0.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;

(2)令bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.


解:(1)已知an與n的關(guān)系式,求an,這一類題目應把式子進行變形,得an=f(n),從而求出通項公式.

由-(2n-1)an-2n=0,

得(an-2n)(an+1)=0.

故an=-1(因數(shù)列為正項數(shù)列,舍去)或an=2n.

(2)因bn==(-),

所以Tn=b1+b2+b3+…+bn

=(-)+(-)+(-)+…+(-)

=(-+-+-+…+-)

=(1-)

=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓M過定點(2,0)且圓心M在拋物線y2＝4x上運動，若y軸截圓M所得弦為AB，則弦長|AB|等于(　　)

A．4                                    B．3

C．2                                    D．與點M位置有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105,且a10=2a5.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)對任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項的個數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項和Sm.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等比數(shù)列{an}中,an+1<an,a2·a8=6,a4+a6=5,則等于(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.

(1)求a2,a3;

(2)求{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n2+n,n∈N*,數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N*.

(1)求an,bn;

(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N*,則an=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于(　　)

(A)-3   (B)-1   (C)1        (D)3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)

(A)a>0,4a+b=0   (B)a<0,4a+b=0

(C)a>0,2a+b=0   (D)a<0,2a+b=0

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