已知(1＋2)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的.

(1)求展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；

(2)求展開式中的有理項(xiàng)．


(1)令r＝1得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為(1＋2)7＝37＝2187.

所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為27＝128.

(2)展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C2rx，r≤7且r∈N.

于是當(dāng)r＝0,2,4,6時(shí)，對(duì)應(yīng)項(xiàng)為有理數(shù)，

即有理數(shù)項(xiàng)為T1＝C20x0＝1，T3＝C22x＝84x，

T5＝C24x2＝560x2，T7＝C26x3＝488x3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是(    )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

   A.                     B.    

   C.             D.

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若,則二項(xiàng)式 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是________.

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已知f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a、b∈R，ab≠0，若f(x)≤|f()|對(duì)一切x∈R恒成立，且f()＞0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)>1，f(2)＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是 邊長(zhǎng)為的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（   ）

A.      B.     C       D

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在中，已知，那么一定是（   ）            

       A．直角三角形       B．等腰三角形  C．等腰直角三角形  D．正三角形

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若（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為（   ）

A.         B.          C.         D.

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已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）設(shè)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，．

      

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