在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為________．


　＋＝1

[解析]　本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)．

依題意：4a＝16，即a＝4，又e＝＝，

∴c＝2，∴b2＝8.

∴橢圓C的方程為＋＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省樂陵市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是等比數(shù)列，，則公比=（ ）

A、 B、 C、2 D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．

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已知圓O：x2＋y2＝5和點(diǎn)A(1,2)，則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于________．

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設(shè)0≤α<2π，若方程x2sinα－y2cosα＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是(　　)

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已知橢圓x2＋2y2＝4，則以(1,1)為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為(　　)

A．3                                                       B．2

C.                                                         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)空間任意一點(diǎn)O，若，則A、B、C、P四點(diǎn)(　　)

A．一定不共面                                             B．一定共面

C．不一定共面                                             D．與O點(diǎn)的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)

A．圓                                                           B．橢圓

C．雙曲線                                                    D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下表所示.

編號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

[160,165)

5

0.050

第二組

[165,170)

x

0.350

第三組

[170,175)

30

y

第四組

[175,180)

20

0.200

第五組

[180,185]

10

0.100

合計(jì)

100

1

(1)求出頻率分布表中x、y的值，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試；

(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被A考官面試的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案