東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)

f(x)＝＋的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿(mǎn)足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時(shí)，無(wú)論輸入任意實(shí)數(shù)k，f(x)的值都不變，你能說(shuō)明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？


[解析]　因?yàn)?i>f(x)＝

＝＝sinx＋cosx，

又因?yàn)閟inx，cosx是2y2－(＋1)y＋k＝0的兩根，

所以sinx＋cosx＝，所以f(x)＝sinx＋cosx＝，始終是個(gè)定值，與變量無(wú)關(guān)．這個(gè)定值是


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數(shù)c的值為_(kāi)_______ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若<α<2π，則直線＋＝1必不經(jīng)過(guò)(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若cos(2π－α)＝且α∈(－，0)，則sin(π－α)＝(　　)

A．－                                                     B．－

C．－                                                        D．±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值：

(1)sinα－cosα；

(2)sin3＋cos3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y＝sin2x＋sinx－1的值域?yàn)?　　)

A．[－1,1]                                                    B．[－，－1]

C．[－，1]                                                D．[－1，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


比較大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若cosα＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)＝(　　)

A．－                                                  B.

C．－                                                     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝(　　)

A．2                                                       B．2

C.                                                           D．1

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