【題目】黨的十八大指出,倡導富強、民主、文明、和諧,倡導自由、平等、公正、法治,倡導愛國、敬業(yè)、誠信、友善.現(xiàn)在從“民主”、“文明”、“自由”、“公正”、“愛國”、“敬業(yè)”這6個詞語中任選2個,則“至少有一個詞語是從國家層面對社會主義核心價值觀基本理念的凝練”的概率是________.
【答案】
【解析】
先列出從6個詞語中任選2個的情況,再找到不符合條件的情況,利用對立事件及古典概型求解即可
富強、民主、文明、和諧是國家層面,自由、平等、公正法治是社會層面,愛國、敬業(yè)、誠信、友善是個人層面,從“民主”、“文明”、“自由”、“公正”、“愛國”、“敬業(yè)”這6個詞語中任選2個,有:(“民主”,“文明”),(“民主”, “自由”),(“民主”, “公正”),(“民主”, “愛國”),(“民主”, “敬業(yè)”),(“文明”, “自由”),(“文明”, “公正”),(“文明”, “愛國”),(“文明”, “敬業(yè)”),(“自由”, “公正”),(“自由”, “愛國”),(“自由”, “敬業(yè)”),(“公正”, “愛國”),(“公正”, “敬業(yè)”),(“愛國”, “敬業(yè)”),共15種,
其中不包含“民主”、“文明”的有6種,
所以所求概率為,
故答案為:
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓
的左、右焦點,離心率為
,
是平面內(nèi)兩點,滿足
,線段
的中點
在橢圓上,
周長為12.
(1)求橢圓的方程;
(2)若與圓相切的直線
與橢圓
交于
,求
(其中
為坐標原點)的取值范圍.
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【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線,它是由德國機械工程專家、機構(gòu)運動學家勒洛首先發(fā)現(xiàn),其作法是:以等邊三角形每個頂點為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段弧,三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.如圖中的兩個勒洛三角形,它們所對應(yīng)的等邊三角形的邊長比為,若從大的勒洛三角形中隨機取一點,則此點取自小勒洛三角形內(nèi)的概率為______.
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【題目】在直角坐標系中,已知橢圓
,若圓
的一條切線與橢圓
有兩個交點
,且
.
(1)求圓的方程;
(2)已知橢圓的上頂點為
,點
在圓
上,直線
與橢圓
相交于另一點
,且
,求直線
的方程.
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【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具,為我國古代數(shù)學的發(fā)展做出了很大貢獻.在算籌計數(shù)法中,以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字,如圖:
表示多位數(shù)時,個位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空,如圖:
如果把5根算籌以適當?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中,那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】從0,2中選一個數(shù)字,從1,3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù),則該三位數(shù)為奇數(shù)的概率為______.
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【題目】世紀中葉,中國數(shù)學家賈憲給出了直到六次冪的二項式系數(shù)表,如圖所示是《楊輝詳解九章算法》開方作法本原,其中第
層即為
展開式的系數(shù).賈憲稱整張數(shù)表為“開放作法本原”,今稱“賈憲三角”但賈憲未給出二項式系數(shù)的一般公式,因而未能建立一般正整數(shù)次冪的二項式定理.賈憲的數(shù)學著作已失傳,
世紀數(shù)學家楊輝在《詳解九章算法》
中引用了開放作法本原圖,注明此圖出“《釋鎖算數(shù)》,賈憲用此術(shù)”,因而流傳至今.只是后人往往因此把它誤稱為“楊輝三角”.
展開式中
的系數(shù)為
,①則實數(shù)
的值為_______________,②展開式中各項系數(shù)之和為__________________.
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