已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，a
n+1=2a
n-1，則a
n=
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知變形可得數(shù)列{an+1}為公比為2的等比數(shù)列，又可得數(shù)列的首項，可得通項，移項可得所求．
解答：
解：由a
n+1=2a
n-1可得a
n+1-1=2a
n-2=2（a
n-1），
故可得
=2，故數(shù)列{a
n-1}為公比為2的等比數(shù)列，
由題意可得該數(shù)列的首項為：a
1-1=1，
故可得a
n-1=1×2
n-1，故a
n=2
n-1+1，
故答案為：2
n-1+1．
點評：本題考查等比關(guān)系的確定，由題意構(gòu)造數(shù)列為等比數(shù)列并利用其通項公式是解決問題的關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=sin
，k∈Z．
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…+f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…+f（2011）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實數(shù)x，y滿足
，求
的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M、N、P分別是AD
1、BD和B
1C的中點，求證：
（1）MN∥平面CC
1D
1D．
（2）平面MNP∥平面CC
1D
1D．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=ax
2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ �。�
| A、a＞0，c＞0 |
| B、a＜0，c＜0 |
| C、a＜0，c＞0 |
| D、a＞0，c＜0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
將底邊BC長為6
，腰長AB為 9的等腰三角形沿DE折疊成二面角為120°的空間圖形，且AD=AE=3．
（1）求證：AP⊥BC；
（2）求二面角P-BD-E的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為（ �。�
| A、{x|0＜x≤4} |
| B、{x|0≤x≤4} |
| C、{x|0≤x＜1} |
| D、{x|0≤x≤1} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）同時滿足下列五個條件：
（1）f（x+1）的定義域為[-5，3]；
（2）f（x）+f（-x）=0；
（3）f（-1）=0；
（4）在[-4，0）上單調(diào)遞減；
（5）沒有最大值；
試解不等式x3f（x）≤0．
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