已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為
的等比數(shù)列,設(shè)
.
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn),
,直線
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
,始終使
,三角形
的外心軌跡為曲線
為曲線
在一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),設(shè)
,
,
,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐中,直線
平面
,且
,又點(diǎn)
,
,
分別是線段
,
,
的中點(diǎn),且點(diǎn)
是線段
上的動(dòng)點(diǎn).
(1)證明:直線平面
;
(2)若,求二面角
的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列an:,…,依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,則a99+a100的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù),直線
與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓
的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,直線
過點(diǎn)
且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線
垂直
于點(diǎn)
,線段
垂直平分線交
于點(diǎn)
,求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(3)設(shè)第(2)問中的與
軸交于點(diǎn)
,不同的兩點(diǎn)
在
上,且滿足
,求
的取值范圍.
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