進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出.已知這種商品每個漲價一元，其銷售數(shù)就減少20個，問售價應為多少時所獲得利潤最大？

時

解析試題分析：解：由題意得：得
（）
，

時
考點：函數(shù)模型
點評：主要是考查了分析問題和運用數(shù)學思想來解決實際問題的能力，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某投資公司年初用萬元購置了一套生產(chǎn)設備并即刻生產(chǎn)產(chǎn)品，已知與生產(chǎn)產(chǎn)品相關的各種配套費用第一年需要支出萬元，第二年需要支出萬元，第三年需要支出萬元，……，每年都比上一年增加支出萬元，而每年的生產(chǎn)收入都為萬元．假設這套生產(chǎn)設備投入使用年，，生產(chǎn)成本等于生產(chǎn)設備購置費與這年生產(chǎn)產(chǎn)品相關的各種配套費用的和，生產(chǎn)總利潤等于這年的生產(chǎn)收入與生產(chǎn)成本的差. 請你根據(jù)這些信息解決下列問題：
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若干年后，該投資公司對這套生產(chǎn)設備有兩個處理方案：
方案一：當年平均生產(chǎn)利潤取得最大值時，以萬元的價格出售該套設備；
方案二：當生產(chǎn)總利潤取得最大值時，以萬元的價格出售該套設備． 你認為哪個方案更合算？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過4（尾/立方米）時，的值為（千克/年）；當時，是的一次函數(shù)；當達到（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為（千克/年）．
（1）當時，求函數(shù)的表達式；
（2）當養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件商品售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為實數(shù),,)，
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為，求的表達式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是否大于？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)；
（2）若在上的值域是，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.
（Ⅰ）求這次行車總費用關于的表達式；
（Ⅱ）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻,導致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減
少對環(huán)境的影響，環(huán)保部門迅速反應,及時向污染河道投入固體堿，個單位的固體堿在水中
逐漸溶化,水中的堿濃度與時間(小時)的關系可近似地表示為：
,只有當污染河道水中堿的濃度不低于時,才能對污
染產(chǎn)生有效的抑制作用.
（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長？
（2）第一次投放1單位固體堿后,當污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單
位的固體堿,設第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.
（此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）

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