已知集合A={(x,y)︳x2+y2=1},B={(x,y)︳且x+y=1},則集合A∩B的元素個數(shù)為( �。�
A、4B、3C、2D、1
考點:交集及其運算,集合中元素個數(shù)的最值
專題:集合
分析:根據(jù)集合關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論.
解答: 解:集合A的元素為半徑為1的圓上的點構(gòu)成的集合,集合B的元素為直線x+y=1上的點構(gòu)成的集合,
圓心到直線的距離d=
|1|
2
=
2
2
<1
,
即直線x+y=1和圓相交,則直線和圓有2個公共點,
故集合A∩B的元素個數(shù)為2個,
故選:C
點評:本題主要考查集合的基本元素,根據(jù)點集關(guān)系轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置公式是解決本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則k1,k2,k3的大小關(guān)系為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)
1+i
1-i
的虛部為( �。�
A、1B、-1C、iD、-i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知m、n、l為直線,α、β、γ為平面,有下列四個命題(  )
①若m∥α,m∥β,則α∥β;
②若l⊥n,l⊥m,n?α,m?α,則l⊥α
③若α⊥β,α∥γ,則β⊥γ;
④若m?α,n?β,α⊥β,則m⊥n
其中正確命題的個數(shù)是( �。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列各式中,正確的是( �。�
A、sin3>0
B、sin4>0
C、tan3>0
D、tan4<0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項均滿足a1=3,a2=9,an+1•an-1=an2(n≥2,n∈N)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項公式是bn=
1
log3anlog3an+1
,前n項和為Tn,求證:對于任意的正數(shù)n,總有Tn<1.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�