Question

三角形的三個頂點是A（4，0），B（2，4），C（0，3）．
（1）求AB邊的中線所在直線l₁的方程；
（2）求BC邊的高所在直線l₂的方程；
（3）求直線l₁與直線l₂的交點坐標．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系,兩條直線的交點坐標

專題：直線與圓

分析：（1）求出AB中點坐標，再求斜率，運用點斜式求解方程．（2）求出BC直線的斜率，根據垂直關系求解方程．（3）聯(lián)立方程組求解，即可的交點坐標．

解答： 解：A（4，0），B（2，4），C（0，3），
（1）AB中點坐標（3，2），斜率k₁=-

1

3

，
根據點斜式可得：y-2=-

1

3

（x-3），
即 x+3y-9=0
（2）求得 BC邊所在的直
因為 BC邊的高所在直線的斜率k₂=-2，
所以BC邊的高所在直線的方程為：y=-2（x-4）
 即 2x+y-8=0
（3）解方程組

x+3y-9=0 2x+y-8=0

可得：x=3，y=2
即交點為（3，2）

點評：本題考查了直線的方程，位置關系等知識的運用，屬于計算題．