設(shè)橢圓上存在一點(diǎn)P ，它到橢圓中心和長(zhǎng)軸一個(gè)端點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，求橢圓離心率的取值范同．

解：不妨設(shè)橢圓方程為(a>b>0)，O為橢圓中心，A(a，0)為右頂點(diǎn)，P(x0，y0)．
∵PO⊥PA，
∴，
即
又
∴，
即（x0-a）[(a2-b2)x0-ab2]=0．    
又0<x0<a，
∴，且，
而b2= a2-c．
∴
∴
∴

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    ．

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