【題目】綠水青山就是金山銀山的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表:

某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

(1)求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù),并判斷是否線性相關(guān);

(2)請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);

(3)若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望與方差.

參考公式:

,,其中.,若,則可判斷線性相交.

【答案】(1)線性相關(guān);(2)的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān);(3),

【解析】

1)根據(jù)條件計(jì)算出相關(guān)系數(shù)即可判斷兩變量的相關(guān)關(guān)系;

2)依題意完善列聯(lián)表,計(jì)算出卡方,跟參考數(shù)據(jù)比較即得;

3)由樣本計(jì)算出購置新能源車的車主中女性車主的概率,再根據(jù)二項(xiàng)分布求出期望和方差.

解:(1)依題意,

,

,,

,

線性相關(guān).

(2)依題意,完善表格如下:

購置傳統(tǒng)燃油車

購置新能源車

總計(jì)

男性車主

18

6

24

女性車主

2

4

6

總計(jì)

20

10

30

,

故有的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān).

(3)依題意,該地區(qū)購置新能源車的車主中女性車主的概率為,

,

所以,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角為,且經(jīng)過點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線,從原點(diǎn)O作射線交于點(diǎn)M,點(diǎn)N為射線OM上的點(diǎn),滿足,記點(diǎn)N的軌跡為曲線C.

(Ⅰ)求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1) 討論的單調(diào)性;

(2) 設(shè),當(dāng)時, ,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線上有一點(diǎn)m>0),點(diǎn)P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點(diǎn),過點(diǎn)P作雙曲線C兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A,B,若平行四邊形PAOB的面積為1,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若有兩個極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)已知,,的三個零點(diǎn),且.當(dāng)時,求證:.

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同步練習(xí)冊答案
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