【題目】近年來,共享單車已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾,某共享單車公司在其官方中設(shè)置了用戶評價反饋系統(tǒng),以了解用戶對車輛狀況和優(yōu)惠活動的評價,現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出
條較為詳細(xì)的評價信息進(jìn)行統(tǒng)計,車輛狀況和優(yōu)惠活動評價的
列聯(lián)表如下:
對優(yōu)惠活動好評 | 對優(yōu)惠活動不滿意 | 合計 | |
對車輛狀況好評 | |||
對車輛狀況不滿意 | |||
合計 |
(1)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關(guān)系?
(2)為了回饋用戶,公司通過向用戶隨機(jī)派送每張的面額為
元,
元,
元的三種騎行券,用戶每次使用
掃碼用車后,都可獲得一張騎行券,用戶騎行一-次獲得
元券,獲得
元券的概率分別是
,且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車,記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為
,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:下邊的臨界值表僅供參考:
(參考公式:,其中
)
【答案】(1)在犯錯誤的概率不超過的前提下,不能認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評有關(guān)系;(2)詳見解析.
【解析】
(1)有列聯(lián)表的數(shù)據(jù)求出
,從而在犯錯誤的概率不超過
的前提下,不能認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評有關(guān)系;
(2)由題意,可知一次騎行用戶獲得元的概率為
,
的所有可能取值為
,分別能求出
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)由列聯(lián)表的數(shù)據(jù),有
因此,在犯錯誤的概率不超過的前提下,不能認(rèn)為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評有關(guān)系;
(2)由題意,可知一次騎行用戶獲得元的概率為
,
的所有可能取值為
,
,
,
的分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
的數(shù)學(xué)期望為
.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,a1=﹣1,b1=1,a2+b2=2.
(1)若a3+b3=5,求{bn}的通項公式;
(2)若T3=21,求S3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形為等腰梯形,
為正方形,平面
平面
,
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)點為線段
上一動點,求
與平面
所成角正弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E為MC的中點,則下列結(jié)論不正確的是( �。�
A. 平面平面ABN B.
C. 平面平面AMN D. 平面
平面AMN
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為
,過點
且斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點,線段
的中點為
為坐標(biāo)原點.
(1)證明:點在
軸的右側(cè);
(2)設(shè)線段的垂直平分線與
軸、
軸分別相交于點
.若
與
的面積相等,求直線
的斜率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體;在定義域內(nèi)存在實數(shù)t,使得
.
(1)判斷是否屬于集合M,并說明理由;
(2)若屬于集合M,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若,求證:對任意實數(shù)b,都有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知無窮數(shù)列的各項都是正數(shù),其前
項和為
,且滿足:
,
,其中
,常數(shù)
.
(1)求證:是一個定值;
(2)若數(shù)列是一個周期數(shù)列(存在正整數(shù)
,使得對任意
,都有
成立,則稱
為周期數(shù)列,
為它的一個周期),求該數(shù)列的最小周期;
(3)若數(shù)列是各項均為有理數(shù)的等差數(shù)列,
(
),問:數(shù)列
中的所有項是否都是數(shù)列
中的項?若是,請說明理由;若不是,請舉出反例.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為給定的不小于
的正整數(shù),考察
個不同的正整數(shù)
,
,
,
構(gòu)成的集合
,若集合
的任何兩個不同的非空子集所含元素的總和均不相等,則稱集合
為“差異集合”.
(1)分別判斷集合,集合
是否是“差異集合”;(只需寫出結(jié)論)
(2)設(shè)集合是“差異集合”,記
,求證:數(shù)列
的前
項和
;
(3)設(shè)集合是“差異集合”,求
的最大值.
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【題目】第28屆金雞百花電影節(jié)將于11月19日至23日在福建省廈門市舉辦,近日首批影展片單揭曉,《南方車站的聚會》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達(dá)之謎》五部優(yōu)秀作品將在電影節(jié)進(jìn)行展映.若從這五部作品中隨機(jī)選擇兩部放在展映的前兩位,則《春潮》與《抵達(dá)之謎》至少有一部被選中的概率為( )
A.B.
C.
D.
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