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    在△ABC中,已知sin
    A
    2
    =
    4
    5
    ,則cos
    B+C
    2
    =
     
    考點:運用誘導(dǎo)公式化簡求值
    專題:三角函數(shù)的求值
    分析:原式中的角度變形后,利用誘導(dǎo)公式化簡即可求出值.
    解答: 解:∵在△ABC中,sin
    A
    2
    =
    4
    5
    ,
    ∴cos
    B+C
    2
    =cos(
    π
    2
    -
    A
    2
    )=sin
    A
    2
    =
    4
    5

    故答案為:
    4
    5
    點評:此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    “行通濟(jì)”是廣東佛山一帶在元宵節(jié)期間舉行的游玩祈;顒樱康竭@一天,家家戶戶都會扶老攜幼,自清晨到夜幕,舉著風(fēng)車、搖著風(fēng)鈴、拎著生菜浩浩蕩蕩地由北到南走過通濟(jì)橋,祈求來年平平安安、順順利利.為了了解不同年齡層次的人對這一傳統(tǒng)習(xí)俗的參與度,現(xiàn)隨機(jī)抽取年齡在20~80歲之間的60人,并按年齡層次[20.30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80)繪制頻率分布直方圖如圖所示,其中參與了2014年“行通濟(jì)”活動的人數(shù)如下表.若規(guī)定年齡分布在[20,60)歲的為“中青年人”,60歲以上(含60歲)為“老年人”.
    年齡(歲) 參與人數(shù)
    [20,30) 3
    [30,40) 2
    [40,50) 3
    [50,60) 4
    [60,70) 5
    [70,80] 3
    (1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為“老年人”比“中青年人”更認(rèn)同“行通濟(jì)”這一民俗?
    “老年人”人數(shù) “中青年人”人數(shù) 合計
    有參與
     
     
     
    沒有參與
     
     
     
    合計
     
     
     
    (2)用樣本估計總體,從全佛山市民中隨機(jī)抽取3人,記抽到“老年人”的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
    參考公式:k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ,其中n=a+b+c+d
    下面的臨界值表供參考:
    P(K2>k) 0.10 0.05 0.025 0.010
    k 2.706 3.841 5.024 6.635

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z且|3x+2|≤5},則A∪B中元素的個數(shù)是
     
    個.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    一次函數(shù)y=-3x+2的值域為
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知θ是三角形的內(nèi)角,且
    1
    2
    ≤cosθ+sinθ≤1,則cosθ-sinθ的取值范圍是
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0},B={x∈R|
    1
    x
    <1},則A∩B=
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    商場經(jīng)營的某種袋裝大米質(zhì)量(單位:kg)服從正態(tài)分布N(10,0.12),任取一袋大米,質(zhì)量不足9.8kg的概率為
     
    .(精確到0.0001)注:P(μ-σ<x≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<x≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<x≤μ+3σ)=0.9974.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知x<-3,則下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x+
    4
    x+3
    的說法正確的是( 。
    A、有最大值-7
    B、有最小值-7
    C、有最大值4
    D、有最小值-4

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知a>1,M=
    a+1
    -
    a
    ,N=
    a
    -
    a-1
    ,試比較M與N的大。

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