已知拋物線的焦點和點為拋物線上一點，則的最小值是（  ）

A．3                B．9                C．12               D．6

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由拋物線的定義知：|PF|=點P到準線的距離。所以的最小值就是拋物線上的一點到A點距離和到準線的距離最小，過A做準線的垂線，交拋物線與點P，則此時的值最小，所以最小值為8+1=9.

考點：拋物線的定義；拋物線的簡單性質(zhì)。

點評：熟記拋物線的焦半徑公式：

(1)若P()為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點?則|PF|= ；

(2) 若P()為拋物線y2=-2px(p>0)上任意一點?則|PF|= ；

(3) 若P()為拋物線x2=2py(p>0)上任意一點?則|PF|= ；

(4)若P()為拋物線x2=-2py(p>0)上任意一點?則PF=。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的焦點F在y軸上，拋物線上一點A（a，4）到準線的距離是5，過點F的直線與拋物線交于M，N兩點，過M，N兩點分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點為T．
（I）求拋物線的標準方程；
（II）求
FT
•
MN
的值；
（III）求證：|
FT
|是|
MF
|和|
NF
|的等比中項．

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已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上．

（1）求拋物線和橢圓的標準方程；

（2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知，求的值；

（3）直線交橢圓于兩不同點，在軸的射影分別為，，若點滿足，證明：點在橢圓上．

 

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已知拋物線的焦點和點為拋物線上一點，則的最小值是

Ａ．        Ｂ．12        Ｃ．9          Ｄ．6

 

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已知拋物線的焦點F和橢圓的右焦點重合。

（1）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

（2）設(shè)P（1，2），是否存在平行于OP（O為坐標原點）的直線，使得直線與拋物線

C有公共點，且直線OP與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，

說明理由。

 

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