【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線
經(jīng)過點(diǎn)
,且與極軸所成的角為
.
(1)求曲線的普通方程及直線
的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與曲線
交于
兩點(diǎn),若
,求直線
的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
)的一個(gè)焦點(diǎn)
與拋物線
:
的焦點(diǎn)重合,且離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過焦點(diǎn)的直線
與拋物線
交于
,
兩點(diǎn),與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),滿足
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.命題p:,則¬p:x∈R,x2+x+1<0
B.在△ABC中,“A<B”是“sinA<sinB”的既不充分也不必要條件
C.若命題p∧q為假命題,則p,q都是假命題
D.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“x≠1,則x2﹣3x+2≠0”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
1
當(dāng)
時(shí),求不等式
的解集;
2
若關(guān)于x的不等式
有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓將圓
的圓周分為四等份,且橢圓
的離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
,且
的中點(diǎn)為
,線段
的垂直平分線為
,直線
與
軸交于點(diǎn)
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若橢圓:
上有一動(dòng)點(diǎn)
,
到橢圓
的兩焦點(diǎn)
,
的距離之和等于
,
到直線
的最大距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
、
,
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,則函數(shù)
在
上的所有零點(diǎn)之和為( )
A.7B.8C.9D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a是常數(shù)且a>0).對(duì)于下列命題:
①函數(shù)f(x)的最小值是-1;
②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù);
③若f(x)>0在上恒成立,則a的取值范圍是a>1;
④對(duì)任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有
.
其中正確命題的序號(hào)是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若,
,證明
;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn)?若存在,求出
的取值范圍:若不存在,請(qǐng)說明理由.
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