已知點(diǎn)A(x1,y1)、B(1,2)、C(x2,y2)在拋物線y2=4x上,且A、B、C到焦點(diǎn)F(1,0)的距離成等差數(shù)列,則x1+x2=______________.

2  A、B、C到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線x=-1的距離,分別為x1+1,2,x2+1.

由題知x1+1+x2+1=2×2,∴x1+x2=2.

練習(xí)冊系列答案
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判斷正誤:

已知兩點(diǎn)A(x1,y1), B(x2,y2), P為直線AB上一點(diǎn), 且, 則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

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已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是函數(shù)y=sinx(-π<x<0)圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn),且x1<x2,給出下列不等式:①sinx1<sinx2;②sin<sin;③(sinx1+sinx2)>sin;④.其中正確不等式的序號是________

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已知點(diǎn)A(x1,y1),B(1,2),C(x2,y2)在拋物線y2=4x上,且A、B、C到焦點(diǎn)F(1,0)的距離成等差數(shù)列,則x1+x2=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量,滿足|+|=|-|,設(shè)圓C的方程為x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.

(Ⅰ)證明線段AB是圓C的直徑;

(Ⅱ)當(dāng)圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為時(shí),求p的值.

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