解不等式：
1
x+1
-3≥
2x2
1-x2
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：通過移項通分，轉化不等式為因式乘積的形式，推出不等式組，然后求解即可．
解答： 解：不等式
1
x+1
-3≥
2x2
1-x2
化為：
1
x+1
-3-
2x2
1-x2
≥0，
即
[1-3(x+1)](1-x)-2x2
1-x2
≥0，
即
x2-x-2
1-x2
≥0
即
x2-x-2≥0
1-x2＞0
或
x2-x-2≤0
1-x2＜0
，
解得：1＜x≤2．
不等式的解集為：{x|-1＜x≤2}．
點評：本題考查分式不等式的解法，考查轉化思想以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤1
表示的平面區(qū)域面積是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差數(shù)列，則al•a3等于（　�。�
A、4B、9C、16D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0．若
3
是3a與32b的等比中項，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x+3)
1-2x
的定義域是（　�。�
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3）∪（0，+∞）
D、（-∞，-3）∪（-3，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
-3．
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若f（A）=1，a=
3
，且b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x+4
2-x
的定義域為A，函數(shù)g（x）=
1
a-|x-4|
的定義域為B，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x+a|-
1
2
lnx，若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanA=3，求sin2A-2sinAcosA+1的值．

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