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曲線f（x）=x+xlnx在點（1，f（1））處的切線方程是
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：由y=x+xlnx，知f（1）=1，y′=lnx+2，f′（1）=ln1+2=2，由此能求出曲線y=x+xlnx在點
（1，f（1））處的切線方程．
解答： 解：∵y=x+xlnx，∴f（1）=1，y′=lnx+2，
f′（1）=ln1+2=2，
∴曲線y=x+xlnx在點（1，f（1））處的切線方程為：
y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
故答案為：2x-y-1=0．
點評：本題考查利用導數求曲線的切線方程，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xlnx．
（I）設F（x）=
1
2
mx 2+f′（x）（m∈R），討論函數F（x）的單調性；
（Ⅱ）過兩點A（x1，f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證：0＜k＜
1
x1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log
1
2
x(0＜x≤1)
2-3x(x＞1)
，若f（3a）＜f（2a2-9），則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為數列{an}的前n項和，若Sn=2-an，則
S4
a6
=
 
．

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已知函數f（x）=sinωx（ω＞0），若f（x）在[0，1]上單調遞增，則ω的取值范圍為
 
．

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已知某二次函數圖象的頂點為（-2，1.5），它與x軸兩個交點之間的距離為6，則該二次函數的解析式為
 
．

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已知x＞0時，函數y=（2a-8）x的值恒大于1，則實數a的范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合S={1，2，3，…，10}，A={a1，a2，a3}是S的子集，且滿足a1＜a2＜a3，a3-a2≤3．則滿足條件的子集A的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=a2的左、右頂點分別為A1、A2，P為其右支上一點，且∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（　�。�
A、
π
36
B、
π
18
C、
π
12
D、
π
6

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