科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=(ax2+x-1)ex其中e是自然對數(shù)的底數(shù)a∈R.
(1)若a=1,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)若a<0,求f(x)的單調區(qū)間;
(3)若a=-1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=x3+x2+m的圖象有3個不同的交點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
下列命題正確的是( )
A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B、若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C、若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
D、若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,已知長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點,且BE⊥B1C.(1)求CE的長;(2)求證:A1C⊥平面BED;(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
甲、乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指頭,若和為偶數(shù)則算甲贏,否則算乙贏.
(1)若以A表示“和為6”的事件,求P(A);
(2)現(xiàn)連玩三次,每贏一次甲可獲得10元,設甲贏的錢數(shù)為X元,計算E(X)和D(X)
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