設(shè)復數(shù)z＝3cosθ＋i·2sinθ，求函數(shù)y＝tg（θ－argz）（0＜θ＜）的最大值以及對應的θ值

解：由0＜θ＜得tgθ＞0．

 

由z＝3cosθ＋i2sinθ得tg（argz）＝＝tgθ．

 

故tgy＝tg（θ－argz）＝＝，

 

∴＋2tgθ≥2，

 

∴≤．

 

當且僅當＝2tgθ（0＜θ＜）時，即tgθ＝時，上式取等號所以當θ＝arctg時，

 

函數(shù)y取得最大值．


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