設(shè)復數(shù)z＝3cos+isin．求函數(shù)y=tg（－argz）（0＜＜）的最大值以及對應的θ值

解：由0<<π/2得tg>0.

由z＝3cos+isin得 tg(argz)=sin/3cosθ=1/3tg.

故 y=tg(-arg)

=(tg－1/3tg)/(1＋1/3tg2) =2/[(3/tg)+tg］.

∵(3/tg)+tg≥2(3)1/2, ∴2/[(3/tg)+tg］≤(3)1/2/3.

當且僅當3/tg=tg (0<<π/2)時，即tg＝(3)1/2時，上式取等號。

所以當＝π/3時，函數(shù)y取得最大值(3)1/2／3。

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