科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題:某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數(shù)量相同.已知第一天織布5尺,30天共織布390尺,則該女子織布每天增加
A.尺 B.
尺 C.
尺 D.
尺
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,|AB|=2,|BC|=2.E,F,G,H分別是矩形四條邊的中點,分別以HF,EG所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標系,已知
=λ
,
=λ
,其中0<λ<1.
(Ⅰ)求證:直線ER與GR′的交點M在橢圓Γ:+y2=1上;
(Ⅱ)若點N是直線l:y=x+2上且不在坐標軸上的任意一點,F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點,直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點分別為P、Q和S、T.是否存在點N,使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP+kOQ+kOS+kOT=0?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
。
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(Ⅱ)求與
交點的極坐標(
)。
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