若是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿(mǎn)足，．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

（Ⅰ）；；（Ⅱ）存在，成等比數(shù)列；

【解析】

試題分析：（Ⅰ）在中，令，解得，

從而，，

于是。

（Ⅱ）假設(shè)否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列，則

，可得,

由分子為正，解得，

由，得，此時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，成等比數(shù)列。

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式、裂項(xiàng)相消法，等比中項(xiàng)，存在性問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是____．

 

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函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)R，都有成立，若，則

不等式的解是（ ）

A． B． C． D．

 

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各角的對(duì)應(yīng)邊分別為，滿(mǎn)足，則角的范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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一幾何體的三視圖如右圖所示，若主視圖和左視圖都是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，則該幾何體外接球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則的最小值為 .

 

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下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）

A．一條直線(xiàn)與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交

B．平行于同一平面的兩條直線(xiàn)不一定平行

C．如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面

D．若直線(xiàn)不平行于平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線(xiàn)

 

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已知 ，，則的值是 .

 

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函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____________．

 

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