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已知

（1）求數列{}的通項公式
（2）數列{}的首項b1=1，前n項和為Tn，且，求數列{}
的通項公式.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）由題意知       ………………2分

是等差數列.…………………………4分
………5分
       ………………………………6分
（2）由題設知

是等差數列.    …………………………………8分

…………………………10分
∴當n=1時，；
當
經驗證n=1時也適合上式.    ……………12分
考點：等差數列的定義；通項公式的求法；
點評：在求數列的通項公式時，常用的一種方法是構造新數列，通過構造的新數列是等差數列或等比數列來求。比如此題，要求數列{}的通項公式我們構造了數列是等差數列。想求的通項公式，構造了是等差數列。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的首項，公比，數列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數列，如果所有這些等差數列的公差按從小到大的順序依次設為，證明:數列為等比數列.
（參考數據）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{}滿足。
（1）求證：數列{}是等比數列。
（2）求的表達式。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足：
（1）求證：數列為等比數列；
（2）求證：數列為遞增數列；
（3）若當且僅當的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

各項均為正數的等比數列，，，單調增數列的前項和為，，且（）．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）令（），求使得的所有的值，并說明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項不可能構成等差數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在等比數列中，，
（1）求出公比                           （2）求出

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數列的公差，設，

（Ⅰ）若 ,求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，且成等比數列，求的值；
（Ⅲ）若，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列的前n項和記為,已知 .
(1)求通項；
(2)若=242，求n。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在數列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為(　　)

A．5 050 B．5 051 C．4 950 D．4 951

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