【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)和，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用拋物線的定義，將點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可．

根據(jù)題意，作圖．

設(shè)點(diǎn)P在其準(zhǔn)線x＝﹣1上的射影為M，有拋物線的定義得：|PF|＝|PM|

∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，

∵|PA|+|PM|≥|AM|（當(dāng)且僅當(dāng)M，P，A三點(diǎn)共線時(shí)取“＝”），

∴|PA|+|PF|取得最小值時(shí)（M，P，A三點(diǎn)共線時(shí)），

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0＝1，設(shè)其橫坐標(biāo)為x0，

∵P（x0，1）為拋物線y2＝4x上的點(diǎn)，

∴x0，

則有當(dāng)P為（，1）時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值為3．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中，.

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

已知這種產(chǎn)品的年利潤與、的關(guān)系為.根據(jù)的結(jié)果回答下列問題：

年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？

年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓的直徑，為圓心，，為半圓上的點(diǎn).

（Ⅰ）請你為點(diǎn)確定位置,使的周長最大，并說明理由；

（Ⅱ）已知，設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，

（�。┧倪呅�的周長最大，最大值是多少?

（ⅱ）四邊形的面積最大，最大值是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上無零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

(1)若函數(shù)g(x)過點(diǎn)(1，1)，求函數(shù)f(x)的圖象在x＝0處的切線方程；

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出的坐標(biāo)，并求出這個(gè)定值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)滿足，的虛部為2，

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）設(shè)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)分別為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，已知A＝，B＝，AB＝6.在AB邊上取點(diǎn)E，使得BE＝1，連接EC，ED.若∠CED＝，EC＝.

(1)求sin∠BCE的值；

(2)求CD的長.

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