函數(shù)f（x）=x4-2x2-5在[-1，2]上的最小值為
 
．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：觀察解析式，只要利用換元，令t=x2，則原函數(shù)等價于f（t）=t2-2t-5，t∈（0，4），明確函數(shù)f（t）的單調(diào)區(qū)間，即可求最小值．
解答： 解：令t=x2，則原函數(shù)等價于f（t）=t2-2t-5，t∈（0，4），
f（t）在（0，1）上遞減，在[1，4]遞增，
∴當(dāng)t=1時f（t）取最小值為f（1）=1-2-5=-6；
故答案為：-6．
點評：本題考查了換元法求函數(shù)區(qū)間的最值問題；本題的關(guān)鍵是將關(guān)于x的4次函數(shù)通過換元轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)求最值；注意換元有時也要換自變量范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓C與定圓C1：（x+3）2+y2=32內(nèi)切，與定圓C2：（x-3）2+y2=8外切，A點坐標(biāo)為（0，
9
2
）．
（1）求動圓C的圓心C的軌跡方程和離心率；
（2）若軌跡C上的兩點P，Q滿足
AP
=5
AQ
，求|PQ|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與圓F：（x-c）2+y2=9的一個交點，且圓心F是橢圓的一個交點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F的直線交圓與P、Q兩點，連AP、AQ分別交橢圓與M、N點，試問直線MN是否過定點？若過定點，則求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AC=4，∠ACB=150°，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，PA=6，則點P到直線BC的距離為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4），
b
=（-1，1），則2
a
-
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，b，c，若c=3且a2-c2=ab-b2，則△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=1+sinα
（其中α為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=
2
2
．則曲線C1與C2交點間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)0與集合∅的關(guān)系是（　�。�
A、0∈∅B、0=∅
C、0∉∅D、{0}=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|x-a|＜b解集是{x|-1＜x＜2}，則a與b的值是（　�。�
A、a=1，b=3
B、a=-1，b=3
C、a=-1，b=-3
D、a=
1
2
，b=
3
2

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